วิธีดำเนินการทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน: 8 ขั้นตอน

สารบัญ:

วิธีดำเนินการทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน: 8 ขั้นตอน
วิธีดำเนินการทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน: 8 ขั้นตอน

วีดีโอ: วิธีดำเนินการทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน: 8 ขั้นตอน

วีดีโอ: วิธีดำเนินการทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน: 8 ขั้นตอน
วีดีโอ: การบวกลบเศษส่วน ม.1 วิชาคณิตศาสตร์ | ครูพี่โต๋ Dektalent.com 2024, มีนาคม
Anonim

การทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนจะใช้เพื่อกำหนดว่าสัดส่วนตัวอย่างแตกต่างอย่างมากจากสัดส่วนประชากรที่ระบุหรือไม่ ตัวอย่างเช่น หากคุณคาดว่าสัดส่วนการเกิดของผู้ชายจะอยู่ที่ 50 เปอร์เซ็นต์ แต่สัดส่วนที่แท้จริงของการเกิดของผู้ชายคือ 53 เปอร์เซ็นต์ในกลุ่มตัวอย่าง 1,000 คน สิ่งนี้แตกต่างอย่างมากจากพารามิเตอร์ประชากรที่ตั้งสมมติฐานไว้หรือไม่? หากต้องการทราบ ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้

ขั้นตอน

ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 1
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดคำถามการวิจัยของคุณ

การทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนมีความเหมาะสมสำหรับการเปรียบเทียบสัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างกับพารามิเตอร์ประชากรที่ตั้งสมมติฐานไว้

  • ตัวอย่างคำถามที่สามารถตอบได้โดยใช้การทดสอบสมมติฐานเป็นสัดส่วน:

    • มีชาวอเมริกันมากกว่าร้อยละ 50 ที่ระบุตนเองว่าเป็นพวกเสรีนิยมหรือไม่?
    • เปอร์เซ็นต์ของข้อบกพร่องในโรงงานผลิตที่กำหนดมากกว่า 5% หรือไม่?
    • สัดส่วนของทารกที่เกิดในเพศชายแตกต่างจากร้อยละ 50 หรือไม่?
  • ตัวอย่างคำถามที่ควรตอบโดยใช้การทดสอบอื่น:

    • มีชาวอเมริกันจำนวนมากขึ้นที่ระบุตนเองว่าเป็นพวกเสรีนิยมมากกว่าอนุรักษ์นิยมหรือไม่? (ใช้การทดสอบสมมติฐาน 2 สัดส่วนแทน)
    • จำนวนข้อบกพร่องเฉลี่ยในโรงงานผลิตหนึ่งๆ มากกว่า 50 ฉบับต่อเดือนหรือไม่? (ใช้การทดสอบสมมติฐานสำหรับการทดสอบตัวอย่างหนึ่งตัวอย่างแทน)
    • การเกิดของผู้ชายเกี่ยวข้องกับอายุพ่อหรือไม่? (ใช้การทดสอบไคสแควร์เพื่อความเป็นอิสระแทน)
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 2
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 ตรวจสอบเพื่อดูว่าเป็นไปตามสมมติฐานต่อไปนี้หรือไม่:

  • ใช้การสุ่มตัวอย่างอย่างง่าย
  • แต่ละจุดตัวอย่างสามารถทำให้เกิดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงหนึ่งในสอง ผลลัพธ์เหล่านี้เรียกว่าความสำเร็จและความล้มเหลว
  • ตัวอย่างประกอบด้วยอย่างน้อย 10 ความสำเร็จและ 10 ความล้มเหลว
  • ขนาดประชากรใหญ่เป็นอย่างน้อย 20 เท่าของขนาดกลุ่มตัวอย่าง
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่3
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่3

ขั้นตอนที่ 3 ระบุสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือก

สมมติฐานว่าง (H0) มีความเท่าเทียมกันเสมอ และเป็นสิ่งที่คุณกำลังพยายามหักล้าง สมมติฐานทางเลือก (การวิจัย) ไม่เคยมีความเท่าเทียมกันและเป็นสิ่งที่คุณกำลังพยายามยืนยัน สมมติฐานทั้งสองนี้ถูกระบุเพื่อให้มีความเฉพาะเจาะจงร่วมกันและครบถ้วนสมบูรณ์ ข้อยกเว้นร่วมกันหมายความว่าหากสิ่งใดสิ่งหนึ่งเป็นจริง อีกสิ่งหนึ่งต้องเป็นเท็จ และในทางกลับกัน ละเอียดถี่ถ้วนโดยรวมหมายความว่าต้องมีผลลัพธ์อย่างน้อยหนึ่งอย่าง สมมติฐานของคุณถูกกำหนดขึ้นโดยขึ้นอยู่กับว่าทางขวา ทางซ้าย หรือทาง 2 ทาง:

  • ขวา-ขวา: คำถามวิจัย: สัดส่วนกลุ่มตัวอย่างมากกว่าสัดส่วนประชากรที่ตั้งสมมติฐานไว้หรือไม่? สมมติฐานของคุณจะถูกระบุดังนี้: H0: p<=p0; ฮา: p>p0.
  • ซ้าย: คำถามวิจัย: สัดส่วนกลุ่มตัวอย่างน้อยกว่าสัดส่วนประชากรที่ตั้งสมมติฐานไว้หรือไม่? สมมติฐานของคุณจะถูกระบุดังนี้: H0: p>=p0; ฮา: พี<p0.
  • สองหาง: คำถามวิจัย: สัดส่วนตัวอย่างแตกต่างจากสัดส่วนประชากรที่สมมุติฐานหรือไม่? สมมติฐานของคุณจะถูกระบุดังนี้: H0: p=p0; ฮา: หน้า0.
  • ในตัวอย่างของคุณ คุณสามารถใช้การทดสอบแบบสองด้านเพื่อดูว่าสัดส่วนตัวอย่างของการเกิดของผู้ชาย 0.53 นั้นแตกต่างจากสัดส่วนประชากรที่คาดการณ์ไว้ที่ 0.50 หรือไม่ ดังนั้น H0: p=0.50; ฮา: หน้า 0.50 โดยทั่วไปแล้ว หากไม่มีเหตุผลเบื้องต้นที่จะเชื่อว่าความแตกต่างใดๆ ต้องเป็นแบบทิศทางเดียว การทดสอบแบบสองทางจะเป็นที่ต้องการ เนื่องจากเป็นการทดสอบที่เข้มงวดกว่า
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่4
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่4

ขั้นตอนที่ 4 ตั้งค่าระดับนัยสำคัญที่เหมาะสม (อัลฟา)

ตามคำจำกัดความ ระดับอัลฟาคือความน่าจะเป็นที่จะปฏิเสธสมมติฐานว่างเมื่อสมมติฐานว่างเป็นจริง โดยทั่วไป อัลฟ่าจะตั้งค่าไว้ที่ 0.05 แม้ว่าค่าอื่นๆ (ระหว่าง 0 ถึง 1, ค่าเอ็กซ์คลูซีฟ) จะสามารถใช้ได้แทน ค่าอัลฟาที่ใช้กันทั่วไปอื่นๆ ได้แก่ 0.01 และ 0.10

ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 5
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 5. คำนวณสถิติการทดสอบ z

สูตรคือ z = (p - p0)/s โดยที่ s = ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวอย่าง = sqrt(p0*(1-p0)/n)

ในตัวอย่างของเรา p=0.53, p0=0.50 และ n=1000 s = sqrt(0.50*(1-0.50)/1000) = 0.0158 สถิติการทดสอบคือ z = (0.53-0.50)/0.0158 = 1.8974

ทำการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่6
ทำการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่6

ขั้นตอนที่ 6 แปลงสถิติการทดสอบเป็นค่า p

ค่า p คือความน่าจะเป็นที่กลุ่มตัวอย่างที่เลือกแบบสุ่มของ n จะมีสถิติตัวอย่างอย่างน้อยแตกต่างไปจากที่ได้รับ ค่า p คือพื้นที่ส่วนท้ายใต้เส้นโค้งปกติในทิศทางของสมมติฐานทางเลือก ตัวอย่างเช่น หากใช้การทดสอบด้านขวา ค่า p คือพื้นที่ด้านขวา หรือพื้นที่ทางด้านขวาของค่า z หากใช้การทดสอบแบบสองด้าน ค่า p คือพื้นที่ในหางทั้งสองข้าง ค่า p สามารถพบได้โดยใช้หนึ่งในหลายวิธี:

  • ตารางความน่าจะเป็นในการแจกแจงแบบปกติ ตัวอย่างสามารถพบได้บนเว็บเช่นนี้ สิ่งสำคัญคือต้องอ่านคำอธิบายตารางเพื่อสังเกตความน่าจะเป็นที่ตารางแสดง ตารางบางตารางแสดงรายการพื้นที่สะสม (ด้านซ้าย) ส่วนอื่นๆ แสดงพื้นที่ส่วนท้ายด้านขวา ส่วนรายการอื่นๆ แสดงเฉพาะพื้นที่ตั้งแต่ค่าเฉลี่ยจนถึงค่า z บวก
  • เอ็กเซล ฟังก์ชัน excel =norm.s.dist(z สะสม) แทนค่าตัวเลขสำหรับ z และ "จริง" สำหรับค่าสะสม สูตร excel นี้ให้พื้นที่สะสมทางด้านซ้ายของค่า z ที่กำหนด สำหรับตัวอย่างของคุณ คุณจะใช้สูตร =norm.s.dist(1.8974, true) เพื่อค้นหาพื้นที่ด้านซ้ายสะสม ซึ่งรวมถึงส่วนท้ายด้านซ้ายและส่วนเนื้อหา (เนื้อความคือพื้นที่ตั้งแต่ -z ถึง z) คุณสามารถลบมันออกจาก 1 เพื่อหาพื้นที่ส่วนท้ายด้านขวา เนื่องจากตัวอย่างของคุณเป็นแบบ 2 ด้าน คุณจะต้องคูณด้วย 2 สูตรสำหรับ p สามารถเท่ากับ =2*(1-norm.s.dist(1.8974, true)) เอาต์พุตคือ 0.0578
  • เครื่องคิดเลข Texas Instrument เช่น TI-83 หรือ TI-84
  • เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบปกติออนไลน์
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่7
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 7 ตัดสินใจเลือกระหว่างสมมติฐานว่างหรือสมมติฐานทางเลือก

ถ้า p<alpha ปฏิเสธ H0 มิฉะนั้น ล้มเหลวในการปฏิเสธ H0 ในตัวอย่างของคุณ เนื่องจาก p=0.0578 มากกว่า alpha=0.05 คุณจึงล้มเหลวในการปฏิเสธ H0

ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่8
ดำเนินการทดสอบสมมติฐานสำหรับสัดส่วนขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 8 ระบุข้อสรุปเกี่ยวกับคำถามการวิจัย

ตัวอย่างเช่น คุณล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่างว่าสัดส่วนของทารกที่เกิดในผู้ชายคือ 0.50 มีหลักฐานไม่เพียงพอที่จะสนับสนุนข้ออ้างที่ว่าสัดส่วนการเกิดของผู้ชายไม่ใช่ 0.50

แนะนำ: