4 วิธีในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด

สารบัญ:

4 วิธีในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด
4 วิธีในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด

วีดีโอ: 4 วิธีในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด

วีดีโอ: 4 วิธีในการหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด
วีดีโอ: แนวทางการพัฒนาระบบการประคุณภาพการศึกษา ตอนที่ 1 2024, มีนาคม
Anonim

ในการบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน (ตัวเลขล่างสุดของเศษส่วน) คุณต้องหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดที่แบ่งระหว่างกันก่อน นี่หมายถึงผลคูณต่ำสุดที่แบ่งโดยตัวส่วนเดิมแต่ละตัวในสมการ หรือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่สามารถหารด้วยตัวส่วนแต่ละตัวได้ คุณอาจเห็นวลีตัวคูณร่วมน้อยน้อยที่สุด โดยทั่วไปหมายถึงจำนวนเต็ม แต่วิธีการค้นหาจะเหมือนกันสำหรับทั้งสอง การหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดช่วยให้คุณแปลงตัวส่วนเป็นจำนวนเดียวกันได้ ดังนั้นคุณจึงสามารถบวกและลบได้

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 4: การแสดงรายการหลายรายการ

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 1
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 ระบุจำนวนทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัว

ทำรายการการคูณหลาย ๆ สำหรับตัวส่วนแต่ละตัวในสมการ แต่ละรายการควรประกอบด้วยตัวเลขตัวส่วนคูณด้วย 1, 2, 3, 4 และอื่นๆ

  • ตัวอย่าง: 1/2 + 1/3 + 1/5
  • ทวีคูณของ 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; เป็นต้น
  • ทวีคูณของ 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; เป็นต้น
  • ทวีคูณของ 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; เป็นต้น
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 2
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 ระบุตัวคูณร่วมน้อยที่ต่ำที่สุด

สแกนผ่านแต่ละรายการและทำเครื่องหมายทวีคูณที่แบ่งปันโดยตัวหารดั้งเดิมทั้งหมด หลังจากระบุตัวคูณร่วมแล้ว ให้ระบุตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดสำหรับตัวส่วนทั้งหมด

  • โปรดทราบว่าหากไม่มีตัวคูณร่วมอยู่ ณ จุดนี้ คุณอาจต้องเขียนตัวคูณต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าคุณจะพบตัวคูณที่ใช้ร่วมกันในที่สุด
  • วิธีนี้ใช้ง่ายกว่าเมื่อมีตัวเลขน้อยในตัวส่วน
  • ในตัวอย่างนี้ ตัวส่วนแบ่งตัวคูณเพียงตัวเดียวและเป็น 30: 2 * 15 =

    ขั้นตอนที่ 30; 3 * 10

    ขั้นตอนที่ 30; 5 * 6

    ขั้นตอนที่ 30

  • LCD = 30
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 3
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 3 เขียนสมการเดิมใหม่

ในการเปลี่ยนเศษส่วนแต่ละส่วนในสมการให้ยังคงเป็นจริงกับสมการเดิม คุณจะต้องคูณตัวเศษ (ส่วนบนของเศษส่วน) และตัวส่วนด้วยตัวประกอบเดียวกันกับที่ใช้คูณตัวส่วนที่สอดคล้องกันเมื่อไปถึง LCD

  • ตัวอย่าง: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
  • สมการใหม่: 15/30 + 10/30 + 6/30
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 4
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 4

ขั้นตอนที่ 4 แก้ปัญหาการเขียนใหม่

หลังจากค้นหา LCD และเปลี่ยนเศษส่วนแล้ว คุณจะสามารถแก้ปัญหาได้โดยไม่ยากอีกต่อไป อย่าลืมทำให้เศษส่วนในตอนท้ายง่ายขึ้น

ตัวอย่าง: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30

วิธีที่ 2 จาก 4: การใช้ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 5
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 1. ระบุตัวประกอบทั้งหมดของตัวส่วนแต่ละตัว

ตัวประกอบของจำนวนหนึ่งคือจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารด้วยจำนวนนั้นลงตัว หมายเลข 6 มีตัวประกอบสี่ตัว: 6, 3, 2 และ 1 (ทุกจำนวนมีตัวประกอบเป็น 1 เพราะทุกจำนวนสามารถหารด้วย 1) ได้เท่ากัน)

  • ตัวอย่างเช่น: 3/8 + 5/12
  • ตัวประกอบของ 8: 1, 2, 4 และ 8
  • ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 6
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 6

ขั้นตอนที่ 2 ระบุตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างตัวส่วนทั้งสอง

เมื่อคุณระบุตัวประกอบของตัวหารแต่ละตัวแล้ว วงกลมตัวประกอบทั้งหมด ปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดคือปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCF) ที่จะใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป

  • ในตัวอย่างของเรา 8 และ 12 ใช้ตัวประกอบ 1, 2 และ 4 ร่วมกัน
  • ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือ 4
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดขั้นตอนที่7
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 3 คูณตัวส่วนเข้าด้วยกัน

เพื่อที่จะใช้ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในการแก้ปัญหา ก่อนอื่นคุณต้องคูณตัวส่วนทั้งสองเข้าด้วยกัน

ต่อตัวอย่างของเรา: 8 * 12 = 96

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่8
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่8

ขั้นตอนที่ 4 แบ่งผลิตภัณฑ์นี้ตาม GCF

หลังจากหาผลคูณของตัวส่วนทั้งสองแล้ว ให้หารผลคูณนั้นด้วย GCF ที่คุณพบก่อนหน้านี้ ตัวเลขนี้จะเป็นตัวหารร่วมน้อย (LCD) ของคุณ

ตัวอย่าง: 96 / 4 = 24

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 9
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 9

ขั้นตอนที่ 5. แบ่ง LCD ด้วยตัวส่วนเดิม

ในการหาผลคูณที่จำเป็นในการทำให้ตัวส่วนเท่ากัน ให้แบ่ง LCD ที่คุณกำหนดโดยตัวส่วนเดิม คูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยตัวเลขนี้ ตัวส่วนในตอนนี้ควรเท่ากับ LCD

  • ตัวอย่าง: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
  • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
  • 9/24 + 10/24
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 10
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 10

ขั้นตอนที่ 6 แก้สมการที่เขียนใหม่

เมื่อพบ LCD คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนในสมการได้โดยไม่ยาก อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้

ตัวอย่าง: 9/24 + 10/24 = 19/24

วิธีที่ 3 จาก 4: การแยกตัวประกอบแต่ละส่วนออกเป็นจำนวนเฉพาะ

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 11
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 11

ขั้นตอนที่ 1. แบ่งตัวส่วนแต่ละตัวออกเป็นจำนวนเฉพาะ

แยกตัวประกอบแต่ละหลักเป็นชุดของจำนวนเฉพาะที่คูณกันเพื่อให้ได้จำนวนนั้น จำนวนเฉพาะคือตัวเลขที่ไม่สามารถหารด้วยหมายเลขอื่นได้

  • ตัวอย่าง: 1/4 + 1/5 + 1/12
  • การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 4: 2 * 2
  • การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 5: 5
  • การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 12: 2 * 2 * 3
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 12
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 12

ขั้นตอนที่ 2 นับจำนวนครั้งที่แต่ละจำนวนเฉพาะปรากฏในการแยกตัวประกอบแต่ละครั้ง

นับจำนวนครั้งที่จำนวนเฉพาะแต่ละตัวปรากฏในการแยกตัวประกอบของตัวส่วนแต่ละหลัก

  • ตัวอย่าง: มีสอง 2s ใน 4; ศูนย์ 2s ใน 5; สอง 2s ใน 12
  • มีศูนย์ 3s ใน 4 และ 5; หนึ่ง

    ขั้นตอนที่ 3 ใน 12

  • มีศูนย์ 5s ใน 4 และ 12; หนึ่ง

    ขั้นตอนที่ 5 ใน5

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่13
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่13

ขั้นตอนที่ 3 นับจำนวนเฉพาะสูงสุดสำหรับแต่ละจำนวนเฉพาะ

ระบุจำนวนครั้งสูงสุดที่คุณใช้จำนวนเฉพาะแต่ละตัวสำหรับตัวส่วนใดๆ และสังเกตว่านับนั้น

  • ตัวอย่าง: จำนวนที่ใหญ่ที่สุดของ

    ขั้นตอนที่ 2. เป็นสอง; ที่ใหญ่ที่สุด o

    ขั้นตอนที่ 3 เป็นหนึ่ง; ที่ใหญ่ที่สุด o

    ขั้นตอนที่ 5 เป็นหนึ่ง

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 14
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 14

ขั้นตอนที่ 4. เขียนจำนวนเฉพาะนั้นหลายๆ ครั้งตามที่คุณนับในขั้นตอนที่แล้ว

อย่าเขียนจำนวนครั้งที่จำนวนเฉพาะแต่ละจำนวนปรากฏตลอดตัวส่วนเดิมทั้งหมด เขียนเฉพาะจำนวนที่มากที่สุดตามที่กำหนดไว้ในขั้นตอนก่อนหน้า

ตัวอย่าง: 2, 2, 3, 5

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 15
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 15

ขั้นตอนที่ 5. คูณจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่เขียนในลักษณะนี้

คูณจำนวนเฉพาะเข้าด้วยกันตามที่ปรากฏในขั้นตอนที่แล้ว ผลคูณของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับ LCD สำหรับสมการดั้งเดิม

  • ตัวอย่าง: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
  • จอแอลซีดี = 60
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 16
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 16

ขั้นตอนที่ 6. แบ่ง LCD ด้วยตัวส่วนเดิม

ในการกำหนดจำนวนเท่าที่จำเป็นในการทำให้ตัวส่วนเท่ากัน ให้แบ่ง LCD ที่คุณกำหนดโดยตัวส่วนเดิม คูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยตัวเลขนี้ ตัวส่วนในตอนนี้ควรเท่ากับ LCD

  • ตัวอย่าง: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
  • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
  • 15/60 + 12/60 + 5/60
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 17
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 17

ขั้นตอนที่ 7 แก้สมการที่เขียนใหม่

เมื่อพบ LCD คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนได้ตามปกติ อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้

ตัวอย่าง: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15

วิธีที่ 4 จาก 4: การทำงานกับจำนวนเต็มและจำนวนคละ

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 18
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 18

ขั้นตอนที่ 1. แปลงจำนวนเต็มและจำนวนคละแต่ละจำนวนให้เป็นเศษเกิน

แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมโดยการคูณจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนแล้วบวกตัวเศษเข้ากับผลคูณ แปลงจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมโดยวางจำนวนเต็มทับตัวส่วนของ “1”

  • ตัวอย่าง: 8 + 2 1/4 + 2/3
  • 8 = 8/1
  • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
  • สมการที่เขียนใหม่: 8/1 + 9/4 + 2/3
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 19
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 19

ขั้นตอนที่ 2 หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด

ใช้วิธีการใดๆ ที่ใช้เพื่อค้นหา LCD ของเศษส่วนร่วม ดังที่อธิบายไว้ในส่วนวิธีการก่อนหน้า โปรดทราบว่าสำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้วิธีการ "แสดงรายการทวีคูณ" ซึ่งจะมีการสร้างรายการทวีคูณสำหรับตัวส่วนแต่ละตัว และ LCD จะถูกระบุจากรายการเหล่านี้

  • โปรดทราบว่าคุณไม่จำเป็นต้องสร้างรายการทวีคูณสำหรับ

    ขั้นตอนที่ 1. เนื่องจากจำนวนใด ๆ คูณ b

    ขั้นตอนที่ 1. เท่ากับตัวเอง; กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกจำนวนเป็นตัวคูณ o

    ขั้นตอนที่ 1..

  • ตัวอย่าง: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =

    ขั้นตอนที่ 12; 4 * 4 = 16; เป็นต้น

  • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =

    ขั้นตอนที่ 12; เป็นต้น

  • จอแอลซีดี =

    ขั้นตอนที่ 12

หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 20
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 20

ขั้นตอนที่ 3 เขียนสมการเดิมใหม่

แทนที่จะคูณตัวส่วนเพียงอย่างเดียว คุณต้องคูณเศษส่วนทั้งหมดด้วยตัวเลขที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนตัวส่วนเดิมเป็น LCD

  • ตัวอย่าง: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
  • 96/12 + 27/12 + 8/12
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 21
หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด ขั้นตอนที่ 21

ขั้นตอนที่ 4 แก้สมการ

เมื่อ LCD ถูกกำหนดและสมการดั้งเดิมเปลี่ยนไปเพื่อสะท้อน LCD คุณควรจะเพิ่มและลบได้โดยไม่ยาก อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้