ในการบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน (ตัวเลขล่างสุดของเศษส่วน) คุณต้องหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดที่แบ่งระหว่างกันก่อน นี่หมายถึงผลคูณต่ำสุดที่แบ่งโดยตัวส่วนเดิมแต่ละตัวในสมการ หรือจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่สามารถหารด้วยตัวส่วนแต่ละตัวได้ คุณอาจเห็นวลีตัวคูณร่วมน้อยน้อยที่สุด โดยทั่วไปหมายถึงจำนวนเต็ม แต่วิธีการค้นหาจะเหมือนกันสำหรับทั้งสอง การหาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดช่วยให้คุณแปลงตัวส่วนเป็นจำนวนเดียวกันได้ ดังนั้นคุณจึงสามารถบวกและลบได้
ขั้นตอน
วิธีที่ 1 จาก 4: การแสดงรายการหลายรายการ
ขั้นตอนที่ 1 ระบุจำนวนทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัว
ทำรายการการคูณหลาย ๆ สำหรับตัวส่วนแต่ละตัวในสมการ แต่ละรายการควรประกอบด้วยตัวเลขตัวส่วนคูณด้วย 1, 2, 3, 4 และอื่นๆ
- ตัวอย่าง: 1/2 + 1/3 + 1/5
- ทวีคูณของ 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; เป็นต้น
- ทวีคูณของ 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; เป็นต้น
- ทวีคูณของ 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; เป็นต้น
ขั้นตอนที่ 2 ระบุตัวคูณร่วมน้อยที่ต่ำที่สุด
สแกนผ่านแต่ละรายการและทำเครื่องหมายทวีคูณที่แบ่งปันโดยตัวหารดั้งเดิมทั้งหมด หลังจากระบุตัวคูณร่วมแล้ว ให้ระบุตัวคูณร่วมที่ต่ำที่สุดสำหรับตัวส่วนทั้งหมด
- โปรดทราบว่าหากไม่มีตัวคูณร่วมอยู่ ณ จุดนี้ คุณอาจต้องเขียนตัวคูณต่อไปเรื่อย ๆ จนกว่าคุณจะพบตัวคูณที่ใช้ร่วมกันในที่สุด
- วิธีนี้ใช้ง่ายกว่าเมื่อมีตัวเลขน้อยในตัวส่วน
-
ในตัวอย่างนี้ ตัวส่วนแบ่งตัวคูณเพียงตัวเดียวและเป็น 30: 2 * 15 =
ขั้นตอนที่ 30; 3 * 10
ขั้นตอนที่ 30; 5 * 6
ขั้นตอนที่ 30
- LCD = 30
ขั้นตอนที่ 3 เขียนสมการเดิมใหม่
ในการเปลี่ยนเศษส่วนแต่ละส่วนในสมการให้ยังคงเป็นจริงกับสมการเดิม คุณจะต้องคูณตัวเศษ (ส่วนบนของเศษส่วน) และตัวส่วนด้วยตัวประกอบเดียวกันกับที่ใช้คูณตัวส่วนที่สอดคล้องกันเมื่อไปถึง LCD
- ตัวอย่าง: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- สมการใหม่: 15/30 + 10/30 + 6/30
ขั้นตอนที่ 4 แก้ปัญหาการเขียนใหม่
หลังจากค้นหา LCD และเปลี่ยนเศษส่วนแล้ว คุณจะสามารถแก้ปัญหาได้โดยไม่ยากอีกต่อไป อย่าลืมทำให้เศษส่วนในตอนท้ายง่ายขึ้น
ตัวอย่าง: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
วิธีที่ 2 จาก 4: การใช้ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด
ขั้นตอนที่ 1. ระบุตัวประกอบทั้งหมดของตัวส่วนแต่ละตัว
ตัวประกอบของจำนวนหนึ่งคือจำนวนเต็มทั้งหมดที่หารด้วยจำนวนนั้นลงตัว หมายเลข 6 มีตัวประกอบสี่ตัว: 6, 3, 2 และ 1 (ทุกจำนวนมีตัวประกอบเป็น 1 เพราะทุกจำนวนสามารถหารด้วย 1) ได้เท่ากัน)
- ตัวอย่างเช่น: 3/8 + 5/12
- ตัวประกอบของ 8: 1, 2, 4 และ 8
- ตัวประกอบของ 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
ขั้นตอนที่ 2 ระบุตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างตัวส่วนทั้งสอง
เมื่อคุณระบุตัวประกอบของตัวหารแต่ละตัวแล้ว วงกลมตัวประกอบทั้งหมด ปัจจัยร่วมที่ใหญ่ที่สุดคือปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุด (GCF) ที่จะใช้ในการแก้ปัญหาต่อไป
- ในตัวอย่างของเรา 8 และ 12 ใช้ตัวประกอบ 1, 2 และ 4 ร่วมกัน
- ตัวประกอบร่วมมากที่สุดคือ 4
ขั้นตอนที่ 3 คูณตัวส่วนเข้าด้วยกัน
เพื่อที่จะใช้ตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดในการแก้ปัญหา ก่อนอื่นคุณต้องคูณตัวส่วนทั้งสองเข้าด้วยกัน
ต่อตัวอย่างของเรา: 8 * 12 = 96
ขั้นตอนที่ 4 แบ่งผลิตภัณฑ์นี้ตาม GCF
หลังจากหาผลคูณของตัวส่วนทั้งสองแล้ว ให้หารผลคูณนั้นด้วย GCF ที่คุณพบก่อนหน้านี้ ตัวเลขนี้จะเป็นตัวหารร่วมน้อย (LCD) ของคุณ
ตัวอย่าง: 96 / 4 = 24
ขั้นตอนที่ 5. แบ่ง LCD ด้วยตัวส่วนเดิม
ในการหาผลคูณที่จำเป็นในการทำให้ตัวส่วนเท่ากัน ให้แบ่ง LCD ที่คุณกำหนดโดยตัวส่วนเดิม คูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยตัวเลขนี้ ตัวส่วนในตอนนี้ควรเท่ากับ LCD
- ตัวอย่าง: 24 / 8 = 3; 24 / 12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
ขั้นตอนที่ 6 แก้สมการที่เขียนใหม่
เมื่อพบ LCD คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนในสมการได้โดยไม่ยาก อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้
ตัวอย่าง: 9/24 + 10/24 = 19/24
วิธีที่ 3 จาก 4: การแยกตัวประกอบแต่ละส่วนออกเป็นจำนวนเฉพาะ
ขั้นตอนที่ 1. แบ่งตัวส่วนแต่ละตัวออกเป็นจำนวนเฉพาะ
แยกตัวประกอบแต่ละหลักเป็นชุดของจำนวนเฉพาะที่คูณกันเพื่อให้ได้จำนวนนั้น จำนวนเฉพาะคือตัวเลขที่ไม่สามารถหารด้วยหมายเลขอื่นได้
- ตัวอย่าง: 1/4 + 1/5 + 1/12
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 4: 2 * 2
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 5: 5
- การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 12: 2 * 2 * 3
ขั้นตอนที่ 2 นับจำนวนครั้งที่แต่ละจำนวนเฉพาะปรากฏในการแยกตัวประกอบแต่ละครั้ง
นับจำนวนครั้งที่จำนวนเฉพาะแต่ละตัวปรากฏในการแยกตัวประกอบของตัวส่วนแต่ละหลัก
- ตัวอย่าง: มีสอง 2s ใน 4; ศูนย์ 2s ใน 5; สอง 2s ใน 12
-
มีศูนย์ 3s ใน 4 และ 5; หนึ่ง
ขั้นตอนที่ 3 ใน 12
-
มีศูนย์ 5s ใน 4 และ 12; หนึ่ง
ขั้นตอนที่ 5 ใน5
ขั้นตอนที่ 3 นับจำนวนเฉพาะสูงสุดสำหรับแต่ละจำนวนเฉพาะ
ระบุจำนวนครั้งสูงสุดที่คุณใช้จำนวนเฉพาะแต่ละตัวสำหรับตัวส่วนใดๆ และสังเกตว่านับนั้น
-
ตัวอย่าง: จำนวนที่ใหญ่ที่สุดของ
ขั้นตอนที่ 2. เป็นสอง; ที่ใหญ่ที่สุด o
ขั้นตอนที่ 3 เป็นหนึ่ง; ที่ใหญ่ที่สุด o
ขั้นตอนที่ 5 เป็นหนึ่ง
ขั้นตอนที่ 4. เขียนจำนวนเฉพาะนั้นหลายๆ ครั้งตามที่คุณนับในขั้นตอนที่แล้ว
อย่าเขียนจำนวนครั้งที่จำนวนเฉพาะแต่ละจำนวนปรากฏตลอดตัวส่วนเดิมทั้งหมด เขียนเฉพาะจำนวนที่มากที่สุดตามที่กำหนดไว้ในขั้นตอนก่อนหน้า
ตัวอย่าง: 2, 2, 3, 5
ขั้นตอนที่ 5. คูณจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่เขียนในลักษณะนี้
คูณจำนวนเฉพาะเข้าด้วยกันตามที่ปรากฏในขั้นตอนที่แล้ว ผลคูณของตัวเลขเหล่านี้เท่ากับ LCD สำหรับสมการดั้งเดิม
- ตัวอย่าง: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- จอแอลซีดี = 60
ขั้นตอนที่ 6. แบ่ง LCD ด้วยตัวส่วนเดิม
ในการกำหนดจำนวนเท่าที่จำเป็นในการทำให้ตัวส่วนเท่ากัน ให้แบ่ง LCD ที่คุณกำหนดโดยตัวส่วนเดิม คูณทั้งเศษและส่วนของเศษส่วนแต่ละส่วนด้วยตัวเลขนี้ ตัวส่วนในตอนนี้ควรเท่ากับ LCD
- ตัวอย่าง: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
ขั้นตอนที่ 7 แก้สมการที่เขียนใหม่
เมื่อพบ LCD คุณจะสามารถบวกและลบเศษส่วนได้ตามปกติ อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้
ตัวอย่าง: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
วิธีที่ 4 จาก 4: การทำงานกับจำนวนเต็มและจำนวนคละ
ขั้นตอนที่ 1. แปลงจำนวนเต็มและจำนวนคละแต่ละจำนวนให้เป็นเศษเกิน
แปลงจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมโดยการคูณจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนแล้วบวกตัวเศษเข้ากับผลคูณ แปลงจำนวนเต็มเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมโดยวางจำนวนเต็มทับตัวส่วนของ “1”
- ตัวอย่าง: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- สมการที่เขียนใหม่: 8/1 + 9/4 + 2/3
ขั้นตอนที่ 2 หาตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด
ใช้วิธีการใดๆ ที่ใช้เพื่อค้นหา LCD ของเศษส่วนร่วม ดังที่อธิบายไว้ในส่วนวิธีการก่อนหน้า โปรดทราบว่าสำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้วิธีการ "แสดงรายการทวีคูณ" ซึ่งจะมีการสร้างรายการทวีคูณสำหรับตัวส่วนแต่ละตัว และ LCD จะถูกระบุจากรายการเหล่านี้
-
โปรดทราบว่าคุณไม่จำเป็นต้องสร้างรายการทวีคูณสำหรับ
ขั้นตอนที่ 1. เนื่องจากจำนวนใด ๆ คูณ b
ขั้นตอนที่ 1. เท่ากับตัวเอง; กล่าวอีกนัยหนึ่ง ทุกจำนวนเป็นตัวคูณ o
ขั้นตอนที่ 1..
-
ตัวอย่าง: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
ขั้นตอนที่ 12; 4 * 4 = 16; เป็นต้น
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
ขั้นตอนที่ 12; เป็นต้น
-
จอแอลซีดี =
ขั้นตอนที่ 12
ขั้นตอนที่ 3 เขียนสมการเดิมใหม่
แทนที่จะคูณตัวส่วนเพียงอย่างเดียว คุณต้องคูณเศษส่วนทั้งหมดด้วยตัวเลขที่จำเป็นสำหรับการเปลี่ยนตัวส่วนเดิมเป็น LCD
- ตัวอย่าง: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
ขั้นตอนที่ 4 แก้สมการ
เมื่อ LCD ถูกกำหนดและสมการดั้งเดิมเปลี่ยนไปเพื่อสะท้อน LCD คุณควรจะเพิ่มและลบได้โดยไม่ยาก อย่าลืมลดทอนเศษส่วนในตอนท้าย ถ้าเป็นไปได้