วิธีคำนวณค่า P: 7 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

สารบัญ:

วิธีคำนวณค่า P: 7 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
วิธีคำนวณค่า P: 7 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

วีดีโอ: วิธีคำนวณค่า P: 7 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)

วีดีโอ: วิธีคำนวณค่า P: 7 ขั้นตอน (พร้อมรูปภาพ)
วีดีโอ: 7 ขั้นตอน ซื้อคอมหรือโน๊ตบุ๊คมาแล้วต้องเซตอะไรบ้างก่อนใช้งาน ? 2024, มีนาคม
Anonim

ค่า P เป็นการวัดทางสถิติที่ช่วยให้นักวิทยาศาสตร์สามารถระบุได้ว่าสมมติฐานของพวกเขาถูกต้องหรือไม่ ค่า P ใช้เพื่อกำหนดว่าผลลัพธ์ของการทดลองอยู่ภายในช่วงปกติของค่าสำหรับเหตุการณ์ที่กำลังสังเกตหรือไม่ โดยปกติ หากค่า P ของชุดข้อมูลต่ำกว่าจำนวนที่กำหนดไว้ล่วงหน้า (เช่น 0.05) นักวิทยาศาสตร์จะปฏิเสธ "สมมติฐานว่าง" ของการทดลอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกเขาจะตัดสมมติฐาน ว่าตัวแปรของการทดลองไม่มีผลต่อผลลัพธ์ วันนี้ ค่า p มักจะพบในตารางอ้างอิงโดยการคำนวณค่าไคสแควร์ก่อน

ขั้นตอน

คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 1
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 1

ขั้นตอนที่ 1 กำหนดผลลัพธ์ที่คาดหวังจากการทดสอบของคุณ

โดยปกติ เมื่อนักวิทยาศาสตร์ทำการทดลองและสังเกตผลลัพธ์ พวกเขามีความคิดว่าผลลัพธ์ "ปกติ" หรือ "ทั่วไป" จะหน้าตาเป็นอย่างไรก่อน ข้อมูลนี้สามารถอ้างอิงจากผลการทดลองที่ผ่านมา ชุดข้อมูลเชิงสังเกตที่เชื่อถือได้ วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ และ/หรือแหล่งข้อมูลอื่นๆ สำหรับการทดสอบของคุณ ให้กำหนดผลลัพธ์ที่คาดหวังและแสดงเป็นตัวเลข

ตัวอย่าง: สมมติว่าการศึกษาก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่า ในประเทศ การให้บัตรเร่งความเร็วแก่รถสีแดงบ่อยกว่ารถยนต์สีน้ำเงิน สมมติว่าผลลัพธ์โดยเฉลี่ยทั่วประเทศแสดงความพึงพอใจ 2:1 สำหรับรถสีแดง เราต้องการทราบว่าตำรวจในเมืองของเราแสดงอคตินี้ด้วยหรือไม่โดยการวิเคราะห์ตั๋วที่ออกให้โดยตำรวจในเมืองของเรา ถ้าเราสุ่มตั๋ว 150 ใบที่แจกให้กับรถสีแดงหรือสีน้ำเงินในเมืองของเรา เราก็คาดหวังได้ 100 สำหรับรถสีแดงและ 50 ให้เป็นรถสีฟ้าถ้าตำรวจเมืองเราออกตั๋วตามอคติของชาติ

คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 2
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 2 กำหนดผลลัพธ์ที่สังเกตได้จากการทดสอบของคุณ

เมื่อคุณได้กำหนดมูลค่าที่คาดไว้แล้ว คุณสามารถทำการทดสอบและค้นหาค่าจริง (หรือที่ "สังเกต") ได้ แสดงผลลัพธ์เหล่านี้เป็นตัวเลขอีกครั้ง หากเราจัดการเงื่อนไขการทดลองบางอย่างและผลลัพธ์ที่สังเกตได้แตกต่างจากผลลัพธ์ที่คาดไว้ มีความเป็นไปได้สองอย่างที่เป็นไปได้: สิ่งนี้เกิดขึ้นโดยบังเอิญ หรือการจัดการตัวแปรทดลองของเราทำให้เกิดความแตกต่าง จุดประสงค์ในการค้นหาค่า p นั้นโดยพื้นฐานแล้วเพื่อกำหนดว่าผลลัพธ์ที่สังเกตได้นั้นแตกต่างจากผลลัพธ์ที่คาดหวังจนถึงระดับที่ "สมมติฐานว่าง" - สมมติฐานที่ว่าไม่มีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทดลองกับผลลัพธ์ที่สังเกตได้ - ไม่น่าจะเพียงพอที่จะปฏิเสธ

ตัวอย่าง: สมมติว่าในเมืองของเรา เราสุ่มเลือกตั๋วความเร็วสูง 150 ใบ ซึ่งแจกให้กับรถสีแดงหรือสีน้ำเงิน เราพบว่า 90 ตั๋วสำหรับรถสีแดงและ 60 สำหรับรถสีน้ำเงิน ซึ่งแตกต่างจากผลลัพธ์ที่คาดหวังของ 100 และ 50, ตามลำดับ การทดลองบิดเบือนของเรา (ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแหล่งที่มาของข้อมูลของเราจากแหล่งข้อมูลระดับประเทศเป็นแหล่งข้อมูลในท้องถิ่น) ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในผลลัพธ์หรือไม่ หรือตำรวจในเมืองของเรามีอคติตามที่ค่าเฉลี่ยของชาติแนะนำ และเราเพิ่งสังเกตว่า การเปลี่ยนแปลงโอกาส? ค่า p จะช่วยให้เราระบุสิ่งนี้ได้

คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 3
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 3 กำหนดระดับความอิสระในการทดสอบของคุณ

องศาของความเป็นอิสระเป็นตัววัดปริมาณความแปรปรวนที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย ซึ่งพิจารณาจากจำนวนหมวดหมู่ที่คุณกำลังตรวจสอบ สมการองศาอิสระคือ องศาอิสระ = n-1 โดยที่ "n" คือจำนวนหมวดหมู่หรือตัวแปรที่กำลังวิเคราะห์ในการทดสอบของคุณ

  • ตัวอย่าง: การทดลองของเรามีผลลัพธ์สองประเภท: ประเภทหนึ่งสำหรับรถสีแดงและอีกหมวดสำหรับรถสีน้ำเงิน ดังนั้น ในการทดลองของเรา เรามี 2-1 = 1 ระดับความเป็นอิสระ

    ถ้าเราเปรียบเทียบรถสีแดง สีน้ำเงิน และสีเขียว เราจะมี

    ขั้นตอนที่ 2. องศาของเสรีภาพและอื่น ๆ

คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 4
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 4

ขั้นตอนที่ 4 เปรียบเทียบผลลัพธ์ที่คาดหวังกับผลลัพธ์ที่สังเกตได้ด้วยไคสแควร์

จิสแควร์(เขียนว่า "x2") เป็นค่าตัวเลขที่วัดความแตกต่างระหว่างค่าที่คาดไว้และค่าที่สังเกตได้ของการทดลอง สมการของไคสแควร์คือ: NS2 = Σ((o-e)2/จ) โดยที่ "o" คือค่าที่สังเกตได้ และ "e" คือค่าที่คาดไว้ รวมผลลัพธ์ของสมการนี้สำหรับผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด (ดูด้านล่าง)

  • โปรดทราบว่าสมการนี้มีตัวดำเนินการ Σ (ซิกมา) กล่าวอีกนัยหนึ่ง คุณจะต้องคำนวณ ((|o-e|-.05)2/e) สำหรับแต่ละผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ จากนั้นเพิ่มผลลัพธ์เพื่อให้ได้ค่าไคสแควร์ของคุณ ในตัวอย่างของเรา เรามีผลลัพธ์สองประการ - รถที่ได้รับตั๋วนั้นเป็นสีแดงหรือสีน้ำเงิน ดังนั้นเราจะคำนวณ ((o-e)2/e) สองครั้ง - หนึ่งครั้งสำหรับรถสีแดงและอีกครั้งสำหรับรถสีน้ำเงิน
  • ตัวอย่าง: ลองแทนค่าที่คาดหวังและสังเกตของเราลงในสมการ x2 = Σ((o-e)2/จ). โปรดทราบว่าเนื่องจากตัวดำเนินการ sigma เราจะต้องดำเนินการ ((o-e)2/e) สองครั้ง - หนึ่งครั้งสำหรับรถสีแดงและอีกครั้งสำหรับรถสีน้ำเงิน งานของเราจะเป็นดังนี้:

    • NS2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
    • NS2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
    • NS2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 5
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 5

ขั้นตอนที่ 5. เลือกระดับความสำคัญ

ตอนนี้เรารู้ดีกรีอิสระของการทดลองและค่าไคสแควร์ของเราแล้ว มีเพียงสิ่งสุดท้ายที่เราต้องทำก่อนที่เราจะหาค่า p ได้ - เราต้องตัดสินใจเกี่ยวกับระดับนัยสำคัญ โดยพื้นฐานแล้ว ระดับนัยสำคัญคือการวัดว่าเราต้องการให้ผลลัพธ์ของเรามีความแน่นอนเพียงใด - ค่านัยสำคัญต่ำสอดคล้องกับความน่าจะเป็นต่ำที่ผลการทดลองจะเกิดขึ้นโดยบังเอิญ และในทางกลับกัน ระดับความสำคัญเขียนเป็นทศนิยม (เช่น 0.01) ซึ่งสอดคล้องกับโอกาสร้อยละที่สุ่มตัวอย่างจะสร้างความแตกต่างมากเท่ากับที่คุณสังเกตเห็นหากไม่มีความแตกต่างในประชากร

  • เป็นความเข้าใจผิดทั่วไปที่ p=0.01 หมายความว่ามีโอกาส 99% ที่ผลลัพธ์จะเกิดจากการบิดเบือนตัวแปรทดลองของนักวิทยาศาสตร์ กรณีนี้ไม่ได้. หากคุณสวมกางเกงนำโชคของคุณเป็นเวลาเจ็ดวันและตลาดหุ้นขึ้นทุกวัน ๆ คุณจะได้ p<0.01 แต่คุณก็ยังมีเหตุผลที่ดีที่เชื่อว่าผลลัพธ์นั้นเกิดขึ้นโดยบังเอิญมากกว่าที่จะ ความเชื่อมโยงระหว่างตลาดกับกางเกงของคุณ
  • ตามแบบแผน นักวิทยาศาสตร์มักจะตั้งค่านัยสำคัญสำหรับการทดลองที่ 0.05 หรือ 5 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งหมายความว่าผลการทดลองที่ตรงตามระดับนัยสำคัญนี้ มีโอกาสสูงสุด 5% ที่จะทำซ้ำในกระบวนการสุ่มตัวอย่าง สำหรับการทดลองส่วนใหญ่ การสร้างผลลัพธ์ที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นจากกระบวนการสุ่มตัวอย่างจะถูกมองว่า "สำเร็จ" ซึ่งแสดงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรทดลองกับผลที่สังเกตได้
  • ตัวอย่าง: สำหรับตัวอย่างรถสีแดงและสีน้ำเงินของเรา ให้ทำตามแบบแผนทางวิทยาศาสตร์และกำหนดระดับความสำคัญที่ 0.05.
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 6
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่ 6

ขั้นตอนที่ 6 ใช้ตารางการแจกแจงไคสแควร์เพื่อประมาณค่า p ของคุณ

นักวิทยาศาสตร์และนักสถิติใช้ตารางค่าขนาดใหญ่เพื่อคำนวณค่า p สำหรับการทดลอง ตารางเหล่านี้โดยทั่วไปมีการตั้งค่าแกนแนวตั้งทางด้านซ้ายที่สอดคล้องกับองศาอิสระและแกนนอนที่ด้านบนสอดคล้องกับค่า p ใช้ตารางเหล่านี้โดยค้นหาองศาอิสระของคุณก่อน จากนั้นอ่านแถวนั้นจากซ้ายไปขวาจนกว่าคุณจะพบค่าแรกมากกว่าค่าไคสแควร์ของคุณ ดูค่า p ที่สอดคล้องกันที่ด้านบนของคอลัมน์ - ค่า p ของคุณอยู่ระหว่างค่านี้กับค่าที่ใหญ่เป็นอันดับถัดไป (ค่าที่อยู่ทางซ้ายของค่านั้นทันที)

  • ตารางการแจกจ่าย Chi Square มีให้จากแหล่งต่างๆ - สามารถพบได้ทางออนไลน์หรือในตำราวิทยาศาสตร์และสถิติ หากคุณไม่มีอุปกรณ์พกพา ให้ใช้รูปในรูปภาพด้านบนหรือตารางออนไลน์ฟรี เช่น ที่ medcalc.org ให้ไว้ที่นี่
  • ตัวอย่าง: ไคสแควร์ของเราคือ 3 ลองใช้ตารางการกระจายไคสแควร์ในรูปภาพด้านบนเพื่อหาค่า p โดยประมาณ เนื่องจากเรารู้ว่าการทดลองของเรามีเพียง

    ขั้นตอนที่ 1. ระดับความเป็นอิสระ เราจะเริ่มในแถวสูงสุด เราจะไล่จากซ้ายไปขวาตามแถวนี้จนเจอค่าที่สูงกว่า tha

    ขั้นตอนที่ 3 - ค่าไคสแควร์ของเรา คนแรกที่เราพบคือ 3.84 เมื่อมองไปที่ด้านบนของคอลัมน์นี้ เราจะเห็นว่าค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.05 ซึ่งหมายความว่าค่า p ของเราคือ ระหว่าง 0.05 ถึง 0.1 (ค่า p ที่ใหญ่ที่สุดถัดไปในตาราง)

คำนวณค่า P ขั้นตอนที่7
คำนวณค่า P ขั้นตอนที่7

ขั้นตอนที่ 7 ตัดสินใจว่าจะปฏิเสธหรือเก็บสมมติฐานว่างไว้

เนื่องจากคุณพบค่า p โดยประมาณสำหรับการทดสอบของคุณแล้ว คุณจึงสามารถตัดสินใจได้ว่าจะปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบของคุณหรือไม่ (เพื่อเป็นการเตือนความจำ นี่คือสมมติฐานที่ว่าตัวแปรทดลองที่คุณจัดการไม่ได้ส่งผลต่อผลลัพธ์ที่คุณสังเกต) หากค่า p ของคุณต่ำกว่าค่านัยสำคัญ ขอแสดงความยินดีด้วย คุณได้แสดงให้เห็นว่าผลการทดสอบของคุณไม่น่าจะเกิดขึ้นได้มากนักหากไม่มีความเชื่อมโยงที่แท้จริงระหว่างตัวแปรที่คุณจัดการและผลกระทบที่คุณสังเกตเห็น หากค่า p ของคุณสูงกว่าค่านัยสำคัญ คุณจะไม่สามารถอ้างสิทธิ์นั้นได้อย่างมั่นใจ

  • ตัวอย่าง: ค่า p ของเราอยู่ระหว่าง 0.05 ถึง 0.1 ไม่เล็กกว่า 0.05 เลย น่าเสียดายที่เรา ไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างของเราได้. ซึ่งหมายความว่าไม่ถึงเกณฑ์ที่เราตัดสินใจพูดได้ว่าตำรวจในเมืองของเราให้ตั๋วรถสีแดงและสีน้ำเงินในอัตราที่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยของประเทศอย่างมาก
  • กล่าวอีกนัยหนึ่ง การสุ่มตัวอย่างจากข้อมูลระดับประเทศจะทำให้ได้ตั๋ว 10 ใบจากค่าเฉลี่ยของประเทศ 5-10% ของเวลาทั้งหมด เนื่องจากเรากำลังมองหาเปอร์เซ็นต์นี้ให้น้อยกว่า 5% เราจึงไม่สามารถพูดได้ว่าเรากำลัง แน่นอน ตำรวจในเมืองของเรามีอคติน้อยกว่ารถสีแดง

วิดีโอ - การใช้บริการนี้ อาจมีการแบ่งปันข้อมูลบางอย่างกับ YouTube

เคล็ดลับ

  • เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์จะทำให้การคำนวณง่ายขึ้นมาก คุณยังสามารถค้นหาเครื่องคิดเลขออนไลน์ได้อีกด้วย
  • คุณสามารถคำนวณ p-value โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์หลายโปรแกรม รวมถึงซอฟต์แวร์สเปรดชีตที่ใช้กันทั่วไป และซอฟต์แวร์ทางสถิติเฉพาะทางมากขึ้น

แนะนำ: