คุณจะเปลี่ยนตัวเลขและตัวอักษรตลกเหล่านั้นเป็นสิ่งที่คุณหรือคอมพิวเตอร์ของคุณสามารถเข้าใจได้อย่างไร การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นเลขฐานสองนั้นง่ายมาก ซึ่งเป็นสาเหตุที่ทำให้มีการใช้เลขฐานสิบหกในภาษาโปรแกรมบางภาษา การแปลงเป็นทศนิยมนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่เมื่อคุณเข้าใจแล้ว ก็สามารถทำซ้ำสำหรับตัวเลขใดๆ ได้อย่างง่ายดาย
ขั้นตอน
ส่วนที่ 1 ของ 3: การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นไบนารี
ขั้นตอนที่ 1 แปลงเลขฐานสิบหกแต่ละหลักเป็นเลขฐานสองสี่หลัก
เลขฐานสิบหกถูกนำมาใช้ตั้งแต่แรกเพราะง่ายต่อการแปลงระหว่างทั้งสอง โดยพื้นฐานแล้ว เลขฐานสิบหกถูกใช้เพื่อแสดงข้อมูลไบนารีในสตริงที่สั้นกว่า แผนภูมินี้คือทั้งหมดที่คุณต้องแปลงจากแผนภูมิหนึ่งเป็นอีกอัน:
เลขฐานสิบหก | ไบนารี่ |
---|---|
0 | 0000 |
1 | 0001 |
2 | 0010 |
3 | 0011 |
4 | 0100 |
5 | 0101 |
6 | 0110 |
7 | 0111 |
8 | 1000 |
9 | 1001 |
NS | 1010 |
NS | 1011 |
ค | 1100 |
NS | 1101 |
อี | 1110 |
NS | 1111 |
ขั้นตอนที่ 2. ลองด้วยตัวคุณเอง
มันง่ายพอๆ กับการเปลี่ยนตัวเลขเป็นเลขฐานสองที่เทียบเท่ากันสี่หลัก ต่อไปนี้คือตัวเลขฐานสิบหกบางส่วนสำหรับคุณที่จะแปลง เน้นข้อความที่มองไม่เห็นทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับเพื่อตรวจสอบงานของคุณ:
- A23 = 1010 0010 0011
- ผึ้ง = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
ขั้นตอนที่ 3 ทำความเข้าใจว่าทำไมสิ่งนี้ถึงได้ผล
ในระบบเลขฐานสอง "ฐานสอง" สามารถใช้เลขฐานสอง n แทน 2 NS ตัวเลขที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ด้วยเลขฐานสองสี่หลัก คุณสามารถแทน 24 = 16 ตัวเลขที่แตกต่างกัน เนื่องจากเลขฐานสิบหกเป็นระบบฐานสิบหก จึงสามารถใช้ตัวเลขหนึ่งหลักแทน 16. ได้1 = 16 ตัวเลขที่แตกต่างกัน ทำให้การแปลงระหว่างสองระบบทำได้ง่ายมาก
-
คุณยังสามารถคิดได้ว่านี่เป็นระบบการนับ "พลิก" เป็นตัวเลขอื่นในเวลาเดียวกัน เลขฐานสิบหก "…D, E, F,
ขั้นตอนที่ 10 " ในขณะเดียวกันก็นับเลขฐานสอง "1101, 1110, 1111, 10000 ".
ส่วนที่ 2 ของ 3: การแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม
ขั้นตอนที่ 1 ตรวจสอบการทำงานของฐานสิบ
คุณใช้สัญกรณ์ทศนิยมทุกวันโดยไม่ต้องหยุดและคิดถึงความหมาย แต่เมื่อคุณเรียนรู้ครั้งแรก ผู้ปกครองหรือครูของคุณอาจอธิบายให้คุณฟังอย่างละเอียดมากขึ้น การทบทวนอย่างรวดเร็วเกี่ยวกับวิธีการเขียนตัวเลขธรรมดาจะช่วยให้คุณแปลงตัวเลขได้:
- แต่ละหลักในตัวเลขทศนิยมอยู่ใน "ตำแหน่ง" ที่แน่นอน เลื่อนจากขวาไปซ้ายมี "หลักสิบ" "หลักสิบ" "หลักร้อย" เป็นต้น ตัวเลข 3 หมายถึง 3 หากอยู่ในหลักหนึ่ง แต่จะแทน 30 เมื่ออยู่ในหลักสิบ และ 300 ในหลักร้อย
- ในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ "สถานที่" แทน 100, 101, 102และอื่นๆ นี่คือสาเหตุที่ระบบนี้เรียกว่า "ฐานสิบ" หรือ "ทศนิยม" ตามหลังคำภาษาละตินที่แปลว่า "สิบ"
ขั้นตอนที่ 2 เขียนเลขทศนิยมเป็นปัญหาการบวก
นี่อาจดูเหมือนชัดเจน แต่เป็นกระบวนการเดียวกับที่เราจะใช้ในการแปลงเลขฐานสิบหก จึงเป็นจุดเริ่มต้นที่ดี มาเขียนเลข 480, 137. กันใหม่10. (จำไว้ว่าตัวห้อย 10 บอกเราว่าตัวเลขเขียนด้วยฐานสิบ):
- เริ่มจากหลักขวาสุด 7 = 7 x 100, หรือ 7 x 1
- เลื่อนไปทางซ้าย 3 = 3 x 101, หรือ 3 x 10
- ทำซ้ำสำหรับตัวเลขทั้งหมดเราได้รับ 480, 137 = 4x100, 000 + 8x10, 000 + 0x1, 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1
ขั้นตอนที่ 3 เขียนค่าหลักที่อยู่ถัดจากเลขฐานสิบหก
เนื่องจากเลขฐานสิบหกเป็นฐานสิบหก "ค่าประจำตำแหน่ง" จึงสอดคล้องกับยกกำลังของสิบหก หากต้องการแปลงเป็นทศนิยม ให้คูณค่าแต่ละหลักด้วยกำลังสิบหกที่สอดคล้องกัน เริ่มกระบวนการนี้โดยเขียนเลขยกกำลังสิบหกข้างเลขฐานสิบหก เราจะทำสิ่งนี้กับเลขฐานสิบหก C92116. เริ่มทางขวาด้วย 160และเพิ่มเลขชี้กำลังทุกครั้งที่คุณเลื่อนไปทางซ้ายไปยังหลักถัดไป:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (ตัวเลขทั้งหมดเป็นทศนิยม ยกเว้นที่ระบุไว้)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
ขั้นตอนที่ 4 แปลงตัวอักษรเป็นทศนิยม
ตัวเลขเป็นทศนิยมหรือฐานสิบหกเหมือนกัน คุณจึงไม่ต้องเปลี่ยน (เช่น 716 = 710). สำหรับตัวอักษร ให้ดูรายการนี้เพื่อเปลี่ยนเป็นทศนิยมที่เทียบเท่า:
- A = 10
- ข = 11
- C = 12 (เราจะใช้สิ่งนี้กับตัวอย่างของเราจากด้านบน)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
ขั้นตอนที่ 5. ทำการคำนวณ
เมื่อทุกอย่างเขียนเป็นทศนิยมแล้ว ให้ทำการคูณแต่ละโจทย์แล้วบวกผลลัพธ์เข้าด้วยกัน เครื่องคิดเลขจะมีประโยชน์สำหรับเลขฐานสิบหกส่วนใหญ่ ต่อจากตัวอย่างก่อนหน้านี้ นี่คือ C921 เขียนใหม่เป็นสูตรทศนิยมและแก้ไข:
- C92116 = (เป็นทศนิยม) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2, 304 + 49, 152.
- = 51, 48910. เวอร์ชันทศนิยมมักจะมีตัวเลขมากกว่าเวอร์ชันฐานสิบหก เนื่องจากเลขฐานสิบหกสามารถเก็บข้อมูลต่อหลักได้มากกว่า
ขั้นตอนที่ 6 ฝึกการแปลง
ต่อไปนี้คือตัวเลขสองสามตัวที่จะแปลงจากเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยม เมื่อคุณหาคำตอบได้แล้ว ให้ไฮไลต์ข้อความที่มองไม่เห็นทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับเพื่อตรวจสอบงานของคุณ:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
ส่วนที่ 3 ของ 3: การทำความเข้าใจพื้นฐานเลขฐานสิบหก
ขั้นตอนที่ 1. รู้วิธีใช้เลขฐานสิบหก
ระบบการนับทศนิยมแบบธรรมดาของเราคือฐานสิบ โดยใช้สัญลักษณ์ที่แตกต่างกันสิบตัวเพื่อแสดงตัวเลข เลขฐานสิบหกคือระบบตัวเลขฐานสิบหก ซึ่งหมายความว่าใช้อักขระสิบหกตัวในการแสดงตัวเลข คุณสามารถตรวจสอบการแปลงเลขฐานสิบหกเป็นทศนิยมสำหรับตัวเลขขนาดใหญ่ได้บนเครื่องมือออนไลน์
-
นับจากศูนย์ขึ้นไป:
เลขฐานสิบหก ทศนิยม เลขฐานสิบหก ทศนิยม 0 0 10 16 1 1 11 17 2 2 12 18 3 3 13 19 4 4 14 20 5 5 15 21 6 6 16 22 7 7 17 23 8 8 18 24 9 9 19 25 NS 10 1A 26 NS 11 1B 27 ค 12 1C 28 NS 13 1D 29 อี 14 1E 30 NS 15 1F 31
ขั้นตอนที่ 2 ใช้ตัวห้อยเพื่อแสดงว่าคุณกำลังใช้ระบบใด
เมื่อใดก็ตามที่อาจไม่ชัดเจนว่าคุณกำลังใช้ระบบใด ให้ใช้เลขตัวห้อยทศนิยมเพื่อแสดงฐาน ตัวอย่างเช่น 1710 หมายถึง "17 ในฐานสิบ" (เลขฐานสิบธรรมดา) 1710 = 1116หรือ "11 ในฐานสิบหก" (ฐานสิบหก) คุณสามารถข้ามได้หากหมายเลขของคุณมีตัวอักษรอยู่ด้วย เช่น B หรือ E จะไม่มีใครเข้าใจผิดว่าเป็นตัวเลขทศนิยม
วิดีโอ - การใช้บริการนี้ อาจมีการแบ่งปันข้อมูลบางอย่างกับ YouTube
เคล็ดลับ
- เลขฐานสิบหกแบบยาวอาจต้องใช้เครื่องคำนวณออนไลน์เพื่อแปลงเป็นทศนิยม คุณยังสามารถข้ามงานและให้โปรแกรมแปลงไฟล์ออนไลน์ทำงานแทนคุณได้ แม้ว่าจะเป็นความคิดที่ดีที่จะเข้าใจวิธีการทำงาน
- คุณสามารถปรับการแปลง "ฐานสิบหกเป็นทศนิยม" เพื่อแปลงระบบการนับฐาน x อื่น ๆ เป็นทศนิยม แค่แทนที่ยกกำลังสิบหกด้วยยกกำลัง x แทน ลองเรียนรู้ระบบการนับเลขฐาน 60 บาบิโลน!