3 วิธีในการหาการสกัดกั้น Y

จุดตัดแกน y ของสมการคือจุดที่กราฟของสมการตัดกับแกน Y มีหลายวิธีในการหาจุดตัดแกน y ของสมการ ขึ้นอยู่กับข้อมูลเริ่มต้นที่คุณมี

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 3: การหาค่าตัดแกน Y จากความชันและจุด

ขั้นตอนที่ 1. เขียนความชันและจุด

ความชันหรือ "ขึ้นเหนือการวิ่ง" เป็นตัวเลขเดียวที่บอกคุณว่าเส้นสูงชันแค่ไหน ปัญหาประเภทนี้ยังให้พิกัด (x, y) ของจุดหนึ่งบนกราฟด้วย ข้ามไปที่วิธีอื่นๆ ด้านล่าง หากคุณไม่มีข้อมูลทั้งสองนี้

• ตัวอย่างที่ 1:

  เส้นตรงที่มีความชัน

  ขั้นตอนที่ 2. มีจุด (-3, 4). ค้นหาจุดตัดแกน y ของเส้นนี้โดยใช้ขั้นตอนด้านล่าง

ขั้นตอนที่ 2 เรียนรู้รูปแบบความชัน-ค่าตัดขวางของสมการ

เส้นตรงใดๆ สามารถเขียนเป็นสมการได้ในรูปแบบ y = mx + b เมื่อสมการอยู่ในรูปแบบนี้ ตัวแปร m คือความชัน และ b คือค่าตัดแกน y

ขั้นตอนที่ 3 แทนความชันในสมการนี้

เขียนสมการความชัน-ค่าตัดขวาง แต่แทนที่จะใช้ m ให้ใช้ความชันของเส้นตรงของคุณ

• ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ):

  y = NSx + ข

  NS = ความชัน = 2

  y =

  ขั้นตอนที่ 2.x + ข

ขั้นตอนที่ 4 แทนที่ x และ y ด้วยพิกัดของจุด

เมื่อใดก็ตามที่คุณมีพิกัดของจุดเดียวบนเส้นของคุณ คุณสามารถแทนที่พิกัด x และ y เหล่านั้นสำหรับ x และ y ในสมการเส้นตรงของคุณได้ ทำเช่นนี้สำหรับสมการที่คุณได้ทำ

• ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ):

  จุด (3, 4) อยู่บนบรรทัดนี้ ณ จุดนี้ x = 3 และ y = 4.

  แทนค่าเหล่านี้ลงใน y = 2 NS +ข:

  ขั้นตอนที่ 4 = 2

  ขั้นตอนที่ 3) + ข

ขั้นตอนที่ 5. แก้หา b

จำไว้ว่า b คือจุดตัด y ของเส้นตรง ตอนนี้ b เป็นตัวแปรเดียวในสมการ ให้จัดเรียงใหม่เพื่อแก้ตัวแปรนี้และหาคำตอบ

• ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ):

  4 = 2(3) + b

  4 = 6 + ข

  4 - 6 = ข

  -2 = ข

  ค่าตัดแกน y ของเส้นนี้คือ -2

ขั้นตอนที่ 6 เขียนเป็นจุดพิกัด

จุดตัดแกน y คือจุดที่เส้นตัดกับแกน y เนื่องจากแกน y อยู่ที่ x = 0 พิกัด x ของจุดตัด y จึงเป็น 0 เสมอ

• ตัวอย่างที่ 1 (ต่อ):

  จุดตัดแกน y อยู่ที่ y = -2 ดังนั้นจุดพิกัดคือ (0, -2).

วิธีที่ 2 จาก 3: การใช้สองคะแนน

ขั้นตอนที่ 1. เขียนพิกัดของทั้งสองจุด

วิธีนี้ครอบคลุมปัญหาที่บอกคุณเพียงสองจุดบนเส้นตรง เขียนพิกัดแต่ละจุดในรูปแบบ (x, y)

• ตัวอย่างที่ 2:

  เส้นตรงผ่านจุด (-1, 2) และ (3, -4). ค้นหาจุดตัดแกน y ของเส้นนี้โดยใช้ขั้นตอนด้านล่าง

ขั้นตอนที่ 2 คำนวณการขึ้นและวิ่ง

ความชันคือการวัดระยะทางแนวตั้งที่เส้นเคลื่อนที่สำหรับแต่ละหน่วยของระยะทางแนวนอน คุณอาจเคยได้ยินคำอธิบายนี้ว่า "เพิ่มขึ้นมากกว่าวิ่ง" (riserun{displaystyle {frac {rise}{run}}}

ขั้นตอนที่ 3 แบ่งการขึ้นโดยวิ่งเพื่อหาความชัน

เมื่อคุณทราบค่าทั้งสองนี้แล้ว ให้เสียบเข้ากับ "riserun{displaystyle {frac {rise}{run}}}

ขั้นตอนที่ 4 ทบทวนแบบฟอร์มความชัน-ค่าตัดขวาง

คุณสามารถอธิบายเส้นตรงด้วยสูตร y = mx + b โดยที่ m คือความชันและ b คือค่าตัดแกน y ตอนนี้เรารู้ความชัน m และจุด (x, y) แล้ว เราก็สามารถใช้สมการนี้แก้หา b ค่าตัดแกน y ได้

ขั้นตอนที่ 5. ใส่ความชันและชี้เข้าไปในสมการ

หาสมการในรูปแบบความชัน-ค่าตัดกันและแทนที่ m ด้วยความชันที่คุณคำนวณ แทนที่เทอม x และ y ด้วยพิกัดของจุดเดียวบนเส้น ไม่สำคัญว่าคุณจะใช้จุดไหน

• ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): y = mx + b

  ความชัน = m = -3 ดังนั้น y = -3x + b

  เส้นมีจุดที่มีพิกัด (x, y) (1, 2) ดังนั้น 2 = -3(1) + b

ขั้นตอนที่ 6 แก้หาข

ตอนนี้ตัวแปรเดียวที่เหลืออยู่ในสมการคือ b ซึ่งเป็นค่าตัดแกน y จัดเรียงสมการใหม่โดยให้ b อยู่ด้านเดียว แล้วคุณจะได้คำตอบ จำไว้ว่า จุดตัดแกน y จะมีพิกัด x เป็น 0 เสมอ

• ตัวอย่างที่ 2 (ต่อ): 2 = -3(1) + b

  2 = -3 + b

  5 = ข

  ค่าตัดแกน y อยู่ที่ (0, 5)

วิธีที่ 3 จาก 3: การใช้สมการ

ขั้นตอนที่ 1 เขียนสมการของเส้นลงไป

ถ้าคุณมีสมการของเส้นตรงแล้ว คุณสามารถหาจุดตัดแกน y ด้วยพีชคณิตเล็กๆ ได้

• ตัวอย่างที่ 3: อะไรคือจุดตัดแกน y ของเส้นตรง x + 4y = 16 ?
• หมายเหตุ: ตัวอย่างที่ 3 เป็นเส้นตรง ดูตัวอย่างของสมการกำลังสองที่ส่วนท้ายของส่วนนี้ (โดยที่ตัวแปรยกกำลัง 2)

ขั้นตอนที่ 2 แทนที่ 0 สำหรับ x

แกน y เป็นเส้นแนวตั้งตามแนว x = 0 ซึ่งหมายความว่าจุดใดๆ บนแกน y มีพิกัด x เป็น 0 รวมทั้งจุดตัดแกน y ของเส้นด้วย แทนค่า 0 สำหรับ x ในสมการเส้นตรง

• ตัวอย่างที่ 3 (ต่อ): x + 4y = 16

  x = 0

  0 + 4y = 16

  4y = 16

ขั้นตอนที่ 3 แก้หา y

คำตอบคือจุดตัดแกน y ของเส้นตรง

• ตัวอย่างที่ 3 (ต่อ): 4y = 16

  4y4=164{displaystyle {frac {4y}{4}}={frac {16}{4}}}

  y = 4.

  The y-intercept of the line is 4.

ขั้นตอนที่ 4. ยืนยันโดยการสร้างกราฟ (ไม่บังคับ)

ในการตรวจสอบคำตอบของคุณ ให้วาดกราฟสมการให้ละเอียดที่สุด จุดที่เส้นตัดผ่านแกน y คือจุดตัดแกน y

ขั้นตอนที่ 5. หาจุดตัดแกน y ของสมการกำลังสอง

สมการกำลังสองประกอบด้วยตัวแปร (x หรือ y) ที่ยกกำลัง 2 คุณสามารถแก้หา y ได้ด้วยการแทนที่แบบเดียวกัน แต่เนื่องจากสมการกำลังสองอธิบายเส้นโค้ง มันจึงสามารถตัดแกน y ที่ 0, 1 หรือ 2 ได้ คะแนน ซึ่งหมายความว่าคุณอาจจบลงด้วย 0, 1 หรือ 2 คำตอบ

• ตัวอย่างที่ 4: เพื่อหาค่าตัดแกน y ของ y2=x+1{displaystyle y^{2}=x+1}

  , substitute x = 0 and solve the quadratic equation.

  In this case, we can solve y2=0+1{displaystyle y^{2}=0+1}

  by taking the square root of both sides. Remember, when taking a square root, you must account for two answers: a negative and a positive.

  y2=1{displaystyle {sqrt {y^{2}}}={sqrt {1}}}