วิธีการทำความรู้สึกเชิงตัวเลข (คณิตศาสตร์จิต)

Number Sense หรือคณิตศาสตร์จิตเป็นทักษะการใช้พีชคณิตประยุกต์ เทคนิคคณิตศาสตร์ พลังสมอง และการประดิษฐ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ รายละเอียดทั้งหมดของเทคนิคเหล่านี้มีอธิบายไว้ในลิงก์ไปยังบทความ wikiHow อื่นๆ

วิชาบังคับก่อน: รู้พื้นฐานการบวก ลบ คูณ หารด้วยหน่วยความจำ

ขั้นตอน

วิธีที่ 1 จาก 2: การบวกและการลบ

ขั้นตอนที่ 1 แปลงตัวเลขที่เพิ่มยากให้เป็นตัวเลขที่ง่ายต่อการเพิ่ม

1. ปัดเศษตัวเลข (ที่จะเพิ่ม) ขึ้นเป็นทวีคูณสูงสุดถัดไปของสิบ
2. เพิ่มไปยังหมายเลขอื่น
3. ลบจำนวนเงินที่ปัดเศษขึ้น

   • ตัวอย่าง 88 + 56 = ?; รอบ 88 ถึง 90

     เพิ่ม 90 ถึง 56 = 146

     ลบทั้งสองบวกกับ 88 (เพื่อปัดเศษขึ้นเป็น 90)

     146 - 2 = 144; คำตอบ!

   • กระบวนการนี้เป็นการ reframing ปัญหาอย่างง่ายเป็น 56 + (90 -2) ตัวอย่างการใช้งานอื่นๆ ของเทคนิคนี้: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
   • คุณสามารถใช้เทคนิคการปรับเฟรมที่คล้ายคลึงกันสำหรับการลบได้เช่นกัน

   

   ขั้นตอนที่ 2 แปลงการบวกเป็นการคูณ

   การคูณคือการบวกจำนวนที่ซ้ำกันหลายครั้ง

   1. สังเกตว่าต้องเพิ่มตัวเลขซ้ำกี่ครั้ง

      • ตัวอย่างเช่น:

        7 + 25 + 7 +7 +7 =

        กลายเป็น 25 + (4 × 7) =

        25 + 28 = 53

   

   ขั้นตอนที่ 3 ยกเลิกสารเติมแต่งตรงข้าม

   ค่าตรงข้ามของการเติมสามารถเป็น +7 - 7

   สารเติมแต่งตรงกันข้ามอาจเป็น 5 - 2 + 4 - 7

   1. มองหาตัวเลขที่บวกหรือลบรวมเป็น 0 โดยใช้ตัวอย่างด้านบน:

      5 + 4 = 9 เป็นตัวบวกตรงข้ามของ -2 -7 = -9

      เนื่องจากเป็นค่าตรงข้ามของการบวก จึงไม่จำเป็นต้องบวกตัวเลขทั้งสี่จำนวนจริง คำตอบคือ 0 (ศูนย์) โดยการยกเลิก

      • ลองสิ่งนี้:

        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =

        กลายเป็น:

        (4 + 5) - 9 + (-7 - 3) + (8 + 2) + 6 = โดยการจัดกลุ่ม

        และจำไว้ว่าอย่าเพิ่มพวกเขา เพียงแค่ลบสิ่งที่ตรงกันข้ามเพิ่มเติมออกจากปัญหา

        0 + 0 + 6 = 6

   วิธีที่ 2 จาก 2: การคูณ

   

   ขั้นตอนที่ 1 จัดการตัวเลขที่ลงท้ายด้วย 0 (ศูนย์)

   ตัวอย่างเช่น 120 × 120 =

   1. นับจำนวนศูนย์ทั้งหมดในตอนท้าย (ในกรณีนี้ 2).

   2. ทำส่วนที่เหลือของปัญหา

      12 × 12 = 144

   3. ต่อท้ายจำนวนศูนย์ที่นับเป็นจุดสิ้นสุดของตัวเลข

      14400

      

      ขั้นตอนที่ 2 ใช้คุณสมบัติการกระจายของการคูณเพื่อแปลงตัวเลขที่ยากต่อการคูณเป็นตัวเลขที่ง่ายต่อการคูณ

      จากนั้นคุณอาจใช้เทคนิคบางอย่างด้านล่างได้

      • ตัวอย่างเช่น:

        แทนที่จะเป็น 14 × 6

        แบ่ง 14 ออกเป็น 10 และ 4 แล้วคูณทั้งสองด้วย 6 แล้วรวมเข้าด้วยกัน…

        14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.

      • ตัวอย่างเช่น:

        แทน: 35 * 37 = ?

        ทำสิ่งนี้: 35 × (35 + 2) =

        = 35² + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295

      

      ขั้นตอนที่ 3 ตัวเลขกำลังสองที่ลงท้ายด้วย 5 (ห้า)

      โดยใช้; 35² = ?

      1. ละเว้น 5 ในตอนท้าย ให้คูณตัวเลข (3) ด้วยจำนวนสูงสุดถัดไป (4)

         3 × 4 = 12

      2. ต่อท้าย 25 ต่อท้ายตัวเลข

         1225

         

         ขั้นตอนที่ 4 ยกกำลังสองจำนวนหนึ่งน้อยกว่าหรือมากกว่ากำลังสองที่คุณรู้จัก

         ใช้41² = ? และ 39² = ?

         1. หากำลังสองที่คุณรู้อยู่แล้ว

            40² = 1600

         2. ตัดสินใจว่าคุณจำเป็นต้องเพิ่มหรือลบ คุณจะบวกด้วยสี่เหลี่ยมที่ใหญ่กว่าและลบด้วยสี่เหลี่ยมที่เล็กกว่า

         3. บวกจำนวนเดิมที่ยกกำลังสองให้กับจำนวนถัดไปที่จะยกกำลังสอง

            40 + 41 = 81

            40 + 39 = 79.

         4. ทำการบวกหรือลบ

            1600 + 81 = 1, 681 - 41² = 1, 681

            1600 - 79 = 1, 521 -- 39² = 1, 521

            ใช้ได้เฉพาะกับหน่วยตัวเลขด้านบนหรือด้านล่างของต้นฉบับเท่านั้น

            

            ขั้นตอนที่ 5. ลดความซับซ้อนของการคูณโดยใช้ "ความแตกต่างของกำลังสอง"

            ใช้ 39 × 51 = ?

            1. หาจำนวนที่เท่ากันของทั้งสองจำนวน

               ในกรณีนี้ 45 ซึ่งอยู่ห่างจากทั้งสองหมายเลข 6

            2. ยกกำลังสองตัวเลขนั้น

               45² = 2025

            3. ยกกำลังสองระยะทางที่ตัวเลขมาจากเลขตรงกลาง

               6² = 36

            4. ลบตัวเลขนั้นออกจากสี่เหลี่ยมแรก

               2025 - 36 = 1989

               • หากคุณได้พีชคณิต สูตรจะแสดงเป็น:

                 51 × 39 =

                 (45 + 6)×(45 - 6) = 45² -6 ²

                 (x + y)×(x - y) = x² - y²

               • สำหรับคำอธิบายที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น โปรดดูที่ วิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายดายโดยใช้ผลต่างของกำลังสอง

               

               ขั้นตอนที่ 6 คูณด้วย 25

               ใช้ 25 × 12 = ?

               1. คูณด้วย 100 โดยเติมศูนย์สองตัวต่อท้ายตัวเลขอีกตัว (ไม่ใช่ 25)

                  25 × 12

                  1200

               2. หารด้วย 4

                  1200 ÷ 4 = 300

                  25 × 12 = 300

                  สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดูวิธีการคูณด้วย 25 ในหัวของคุณ

                  เรื่องที่เกี่ยวข้อง

                  • วิธีคูณด้วย 25 ในหัวของคุณ
                  • วิธีแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายดายโดยใช้ส่วนต่างของกำลังสอง